Calculadora de Factorización en Primos
La factorización en números primos descompone cualquier entero positivo en un producto único de números primos. Según el Teorema Fundamental de la Aritmética, todo entero mayor que 1 tiene exactamente una factorización prima (sin considerar el orden). Por ejemplo, 360 = 2³ × 3² × 5, es decir, 360 es igual a 2 al cubo, por 9, por 5.
Conocer los factores primos de un número es fundamental para encontrar el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números, simplificar fracciones y resolver problemas de teoría de números, criptografía e informática.
Como funciona
División de prueba: para cada divisor d a partir de 2, divide n entre d repetidamente mientras d divida a n de forma exacta, registrando d y contando las divisiones como exponente. Continúa con d+1 hasta que d² > n; si queda n > 1, es en sí mismo un factor primo. Resultado: n = p₁^e₁ × p₂^e₂ × … × pₖ^eₖ.
Casos de uso
- Encontrar el MCD y el MCM de dos o más números
- Simplificar fracciones a su mínima expresión
- Resolver problemas de teoría de números y álgebra abstracta
- Comprender el cifrado RSA, que se basa en la dificultad de factorizar números grandes
- Determinar si un número es primo o compuesto