Calculadora de Inclinação
A inclinação de uma reta mede sua declividade e direção, definida como a razão entre a variação vertical (subida) e a variação horizontal (percurso) entre dois pontos quaisquer. Dados dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂), a inclinação m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) indica quantas unidades a reta sobe ou desce para cada unidade percorrida horizontalmente.
Esta calculadora também determina a equação completa da reta na forma slope-intercept (y = mx + b), o ângulo de inclinação em graus, o coeficiente linear e a distância em linha reta entre os dois pontos. Retas verticais (x₁ = x₂) são tratadas como caso especial com coeficiente angular indefinido.
Como funciona
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁); b = y₁ − m·x₁; ângulo θ = arctan(m) em graus; distância = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Para retas verticais (x₁ = x₂), o coeficiente angular é indefinido e a equação é x = x₁.
Casos de uso
- Calcular a declividade de uma estrada, rampa ou telhado em engenharia civil
- Determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos em aulas de álgebra
- Calcular o ângulo de uma pista de esqui ou trilha de caminhada
- Analisar tendências em dados ajustando uma reta a dois pontos de referência
- Calcular a distância entre duas coordenadas em um mapa ou grade