Calculadora de Fatorial
O fatorial de um inteiro não-negativo n, denotado n!, é o produto de todos os inteiros positivos menores ou iguais a n. Por convenção, 0! = 1. Os fatoriais crescem extremamente rápido — 20! já ultrapassa 2,4 quintilhões, e 1000! tem mais de 2.500 dígitos.
Esta calculadora usa aritmética BigInt para computar fatoriais exatos para valores até 1000, exibindo o resultado completo e a contagem de dígitos. Fatoriais são fundamentais em combinatória, teoria das probabilidades e álgebra, aparecendo em permutações, combinações, séries de Taylor e muitas outras fórmulas matemáticas.
Como funciona
n! = n × (n−1) × (n−2) × ... × 2 × 1, com o caso especial 0! = 1. Aproximação de Stirling: n! ≈ √(2πn) × (n/e)^n para n grande.
Casos de uso
- Calcular permutações e combinações em problemas de probabilidade
- Avaliar termos em séries de Taylor e Maclaurin
- Resolver problemas de combinatória em competições de matemática
- Compreender taxas de crescimento na análise de algoritmos